Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=10，以A为圆心画圆，如果⊙A与直线BC相切，那么⊙A的半径长为          

Answer

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【解析】

试题分析：此题可以转化为求斜边BC上的高的问题；在Rt△ABC中，∠B=30°，可知∠C=60°；进而在Rt△ADC中，由AC及∠C的正弦值可求得AD的长，即⊙A的半径．

试题解析：过点A作AD⊥BC，

∵∠A=90°，∠B=30°，

∴∠C=60°

∵BC=10，

∴AC=BC=5，

∴AD=AC•sin60°=.

考点：切线的性质．