对于任意的实数x，记f（x）=．例如：f（1）==，f（﹣2）== （1）计算...

对于任意的实数x，记f（x）=．

例如：f（1）==，f（﹣2）==

（1）计算f（2），f（-3）的值；

（2）试猜想f（x）+f（﹣x）的值，并说明理由；

（3）计算f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（﹣1）+f（0）+f（1）+…+f（2013）+f（2014）．

(1)f(2)=；f(-3)=,(2)见解析；(3). 【解析】试题分析：（1）将x=2，-3分别代入求出f（2）与f（-3）的值即可；（2）猜想f（x）+f（﹣x）=0，证明即可；（3）利用（2）中的结论，将原式结合后，计算即可得到结果．试题解析：（1）f（2）==，f（﹣3）==；（2）猜想：f（x）+f（﹣x）=1，证明：f（x）+f（﹣x）=+=+==1；（3）f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（﹣1）+f（0）+f（1）+…+f（2013）+f（2014） =f（﹣2014）+f（2014）+f（﹣2013）+f（2013）…+f（﹣1）+f（1）+f（0） =1+1+…1+ =2014．考点：分式的混合运算．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径，一中是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客同时从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min．乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5min后，再从B匀速步行到C，两人同时到达．已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min，山路AC长为2430m，经测量，∠CAB=45°，∠CBA=105°．（参考数据：1.4，1.7）