Question

下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形的角等于30⁰，请你求出其余两角”．

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30⁰和120⁰”；

王华同说：“其余两角是75⁰和75⁰”．还有一些同学也提出了不同的看法．

（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

Answer

（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°；

（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏．

【解析】

试题分析：通过分析我们就能看出两个人的回答都不全面，而正确的应该是两者的结合，即结果有两种情况．

试题解析：（1）上述两同学回答的均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．

理由如下：

①当∠A是顶角时，设底角是α．

∴30°＋α＋α=180°，

α=75°．

∴其余两角是75°和75°；

②当∠A是底角时，设顶角是β，

∴30°＋30°＋β=180°，

β=120°；

∴其余两角分别是30°和120°；

（2）感受为：解题时，思考问题要全面，有的题目要进行分类讨论，分类时要做到不重不漏．

考点：等腰三角形的性质．