Question

某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元.如果、与x之间的关系如图所示.

（1）求、与x之间的函数关系

（2）怎样选用汽车租赁比较合算？

Answer

（1），；（2）选甲，x=2000,一样；x＞2000，选乙.

【解析】

试题分析：由图象可知，乙是一次函数，甲是正比例函数．首先设出、两个函数解析式为，然后结合函数图象可知，在坐标轴上上选取两个点（0,1000）和（2000,2000）根据两个函数分别经过得点用待定系数法求出相应的的函数解析式中的字母取值，从而得到函数解析式；

（2）那就需要分类讨论怎么选取比较省钱合适，根据函数图象可知，两车的交点为（2000,2000）那么就可以选取2000为标准，看函数图象，在不同的取值范围内，那个函数图像在上时候就不选.

试题解析：（1）设

由图象可知经过（0，1000）（2000，2000）

由图象可知经过（2000，2000）∴2000=2000
解得=1
∴.

(2)根据地（1）问可以知道两个函数的交点为（2000,2000），所以判断函数图象即可：

当时候，选甲汽车公司租赁合适；

当x=2000,两家一样；

当x＞2000时，选乙汽车公司租赁合适.

考点：一次函数的应用．