Question

请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的（＞）满足，，求：①的值；②的值.

Answer

（1） ， ；（2）；（3）9，2385.

【解析】

试题分析：（1）由图形知，阴影部分是两个正方形，根据正方形的面积计算分式及所给数据即可表示出；

阴影部分是大正方形的一部分，所以它的面积可用大正方形的面积减去两个长方形的面积即可求出答案；

（2）根据相同图形面积相等列出等式；

（3）把条件代入或公式变形即可得出答案.

试题解析：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：

或；

（2）；

（3）∵（＞）满足，，

∴= 53+2×14 = 81

∴，又∵＞0，＞0，∴.

②∵，

且

∴

又∵a＞b＞0，

∴a-b=5

∴=53×9×5=2385.

考点: 几何图形与面积公式.