Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，∠，DE⊥AB于点E，且，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为________.

Answer

，

【解析】如图，过点C作CF⊥AB，垂足为点F.

∵ DE⊥AB，∴ DE∥CF.又AB∥CD，∴ 四边形DEFC是矩形，

∴ .又∵ ，∴ Rt△ADE≌Rt△BCF，

∴ .在Rt△ADE中，∠，∴ ，

∴ ，

∴ 梯形ABCD的周长，．