如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线
的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线
的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 
、 ；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线
的对称点
的坐标为 .
在直角坐标系中，用线段顺次连接点（
，0），（0，3），（3，3），（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．
如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短.
有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入
的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2 011次输出的结果是 ___ ．
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为_________cm.
