Question

如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是               ．

Answer

∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.

【解析】

试题分析：由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．可根据判定定理ASA、SAS尝试添加条件．

试题解析：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．

（1）添加∠C=∠D．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

∴∠CAB=∠DAE，

在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

（2）添加∠B=∠E．

∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，

∴∠CAB=∠DAE，

在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（AAS）；

（3）添加AB=AE

∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD

∴∠CAB=∠DAE

在△ABC与△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）

故填：∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）

考点: 全等三角形的判定.