Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，

①那么根据            ，可得∠BOC＝      度.

②∠POF的度数是          度.

（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：

①                  ；

②                  ；

③                  .

Answer

（1）①对顶角相等 40 ②70

（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF

【解析】【解析】
（1）①对顶角相等 40

②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线，

所以∠COP＝∠BOC＝20°.

因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，

所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，

故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.

（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.