Question

如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

Answer

152° 62°

【解析】∵ ∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴ ∠COD=152°.

∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，

∴ ∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，

∴ ∠BOD=180°－∠AOB=180°－56°=124°.

∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE=∠BOD=×124°=62°．