Question

小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　）

A、2个         B、3个         C、4个        D、5个

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵抛物线开口方向向上，

∴a＞0，

∵与y轴交点在x轴的下方，

∴c＜0，

∵＞0，

∵a＞0，

∴b＜0，

2a-3b＞0，

∴abc＞0，

∴①②是正确的，

④对称轴x=，

∴3b=-2a，

∴2a+3b=0，

∴④是错误的；

当x=-1，y=a-b+c，

而点（-1，a-b+c）在第二象限，

∴a-b+c＞0是正确的；

当x=2时，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，

而点（2，c-4b）在第一象限，

∴c-4b＞0．

故选C．

考点: 二次函数图象与系数的关系.