Question

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D且CO=CD，则∠PCA等于（     ）

A.30°           B.45°          C.60°           D.67.5°

Answer

D.

【解析】

试题分析：∵PD切⊙O于点C，

∴∠OCD=90°；

又∵CO=CD，

∴∠COD=∠D=45°；

∴∠A=∠COD=22.5°，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO=22.5°，

∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．

故选D.

考点: 切线的性质.