Question

甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。

（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；

（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

Answer

（1），（2）不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平．

试题解析：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两数之和为偶数的有2种情况；

∴甲获胜的概率为：；

（2）不公平．

理由：∵数字之和为奇数的有4种情况，

∴P（乙获胜）=，

∴P（甲）≠P（乙），

∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平．

考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．