Question

如果点Ａ（1―x，y―1）在第二象限，那么点Ｂ（x―1，y―１）关于原点对称的点Ｃ在第____象限.

Answer

三.

【解析】

试题分析：已知点A（1-x，y-1）在第二象限，根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，即1-x＜0，y-1＞0，由以上两式可以判断x＞1，y＞1，从而点B（x-1，y-1）在第一象限．又两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，因而点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C是（1-x，1-y），它在第三象限．

试题解析：∵点A（1-x，y-1）在第二象限，

根据第二象限点的坐标特征：横坐标＜0，纵坐标＞0，

∴1-x＜0，y-1＞0，

即x＞1，y＞1，

∴x-1＞0，y-1＞0，

∴点B（x-1，y-1）在第一象限，

又∵两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数，

∴点B（x-1，y-1）关于原点对称的点C是（1-x，1-y），

∵1-x＜0，1-y＜0，

∵点C在第三象限，

考点: 关于原点对称的点的坐标.