Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　         　．

Answer

.

【解析】

试题分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．

试题解析：∵∠BAC=∠ACD=90°，

∴AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∴，

∵在Rt△ACB中∠B=45°，

∴AB=AC，

∵在Rt△ACD中，∠D=30°，

∴

∴．

考点: 相似三角形的判定与性质.