Question

如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A（4,4）,B（1,3）,C（3,3）,D（3,1）.

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁,并求出A₁,B₁,C₁,D₁的坐标.

A₁(    ,    ),B₁(    ,    ),C₁(    ,    ),D₁(    ,    ) ;

（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ;

（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

Answer

（1）（﹣4,﹣4）,（﹣1,﹣3）,（﹣3,﹣3）,（﹣3,﹣1）;（2）（3）图形见解析．

【解析】

试题分析：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,横纵坐标互为相反数,即可得出答案;

（2）关于x轴对称的;两个点的坐标特点是：横坐标相等,纵坐标互为相反数,根据坐标关系画图,写坐标．

（3）将图形顶点逆时针旋转90度即可得出答案．

试题解析：（1）根据已坐标系中点关于原点对称的坐标特点,即可得出答案：

（﹣4,﹣4）,（﹣1,﹣3）,（﹣3,﹣3）,（﹣3,﹣1）;

（2）如图：图形A2B2C2D2;

（3如图：图形A3B3C3D3．

画的三个图形与原“基本图形”组成的整体图案既是中心对称图形又是轴对称图形．

．

考点：旋转变换与轴对称变换．