Question

如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角．(注：请在结果中保留根号)

（1）试求出防洪大堤的横断面的高度;

（2）请求出改造后的坡长AE．

Answer

（1）防洪大堤的横断面的高度为5m;（2）改造后的坡长AE为m．

【解析】

试题分析：过点A作AF⊥BC于点F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可．

试题解析：(1)过点A作AF⊥BC于点F,

在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,

则AF=ABsin60°=5m,

答：防洪大堤的横断面的高度为5m.

(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,

则AE=m．

答：改造后的坡长AE为m．

考点：解直角三角形的应用．