Question

已知：如图,在半径为4的⊙O中,AB为直径,以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点,如果,那么的长为

A．          B．         C．        D．

Answer

A．

【解析】

试题分析：如图,作AB关于直线AC的对称线段B′A,交半圆于D',连接BC、CB′,

可得B、C、B′三点共线,BA=B′A,BD=B′D′=2,B′A=BA=8．

而B′C•B′B=B′D′•B′A,即B′C•2B′C=2×8=16．

则B′C2=8,

又∵B′C2=B′A2﹣AC2,

∴8=64﹣AC2,

∴AC=．

故选A．

考点：割线定理．