Question

已知与是反比例函数图象上的两个点.

(1)求m和k的值

(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求△ABC的面积

(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

Answer

（1）,;（2）3; （3）-1＜x＜0或x＞2．

【解析】

试题分析：（1）把A、B的坐标代入反比例函数解析式得出方程组，求出即可;

（2）求出A、B坐标，求出直线AB，求出直线AB和x轴交点坐标，根据三角形面积公式求出即可;

（3）根据A、B坐标结合图象求出即可．

试题解析：（1）∵A与B是反比例函数图象上的两个点，

∴，解得.

∴,.

（2）由（1）得,A的坐标是（-1，-2），B的坐标是（2，1），

设直线AB的解析式是y=ax+b，则

,解得：.

∴直线AB的解析式是y=x-1.

当y=0时，x=1，即OD=1.

∵C（-1，0），∴CD=2.

∴△ABC的面积是×2×1+×2×2=3．

（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．