Question

如图所示的圆锥底面半径OA=2cm，高PO=cm，一只蚂蚁由A点出发绕侧面一周后回到A点处，则它爬行的最短路程为________.

Answer

6.

【解析】

试题分析：：要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

试题解析：小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，如图：

由勾股定理知：PA=

根据题意可得出：2πr=，

则2×π×2=，

解得：n=120°，

过O作OD⊥AA，垂足为D

∴OD=3，AD=3

∴AA=6

考点: 1.平面展开-最短路径问题；2.圆锥的计算.