Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　　．

Answer

．

【解析】

试题分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．

试题解析：∵BC=6，sinA=，

∴AB=10，

∴AC=，

∵D是AB的中点，

∴AD=AB=5，

∵△ADE∽△ACB，

∴ ，即，

解得：DE=．

考点: 1.解直角三角形；2.线段垂直平分线的性质；3勾股定理.