Question

如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

Answer

1m.

【解析】

试题分析：首先构造直角三角形△AEM，利用 ，求出即可.

试题解析：如图，过点E作EM⊥AB，垂足为M.

设AB为x．

在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x。∴BC=BF＋FC=x＋13.

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，

又∵，∴，解得：x≈12.

∴教学楼的高12m.

考点：1.解直角三角形的应用；2.锐角三角函数定义.