Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5cm， AP＝8cm ， AP平分∠DAB，交DC于点P，过点B作BE⊥AD于点E，BE交AP于点F，则tan∠BFP＝         ．

Answer

．

【解析】

试题分析：：过P作PG∥AD，交AB于G，连接DG交AP于H，求出AD=DP，得出菱形AGPD，推出DH=HG，AH=HP=4，由勾股定理求出DH，解直角三角形求出即可．

试题解析：过P作PG∥AD，交AB于G，连接DG交AP于H，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，

∴∠DPA=∠PAB，

∵AP平分∠DAB，

∴∠DAP=∠PAB，

∴∠DPA=∠DAP，

∴AD=DP，

∴四边形AGPD是菱形，

∴AH=HP=AP=4，AH⊥DG，

在Rt△AHD中，AD=5，由勾股定理得：DH=3，

∴tan∠BFP=tan∠AFE=，

故答案为：．

考点: 1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.解直角三角形．