Question

已知⊙O半径为2,弦BC的长为,点A为弦BC所对劣弧上任意一点. 则∠BAC的度数为             ． 

Answer

120°.

【解析】

试题分析：如图．作OD⊥BC,垂足为D．

∵点D是BC的中点,BD= BC=,

∴sin∠BOD=．

∴∠BOD=60°．∠BOC=120°．

当点A在劣弧上时,由圆周角定理知,∠E=∠BOC=60°；

当点A在如图点E位置时,由圆内接四边形的对角互补知,∠A=180°﹣∠E=120°．

∴∠BAC的度数为120°．

考点：圆周角定理．