如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB...

如图所示,直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D,并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时,则∠ABP的度数为

满分5 manfen5.com

A．90° B．60° C．45° D．30°

D. 【解析】试题分析：连接BD, ∵直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D, ∴∠ADB=90°, 当∠APB的度数最大时, 则P和D重合, ∴∠APB=90°, ∵AB=2,AD=1, ∴sin∠ABP= , ∴∠ABP=30°, ∴当∠APB的度数最大时,∠ABP的度数为30°．故选：D．考点：圆周角定理．．

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考点分析：

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有下列四个命题：① 直径是弦；② 经过三个点一定可以作圆；③ 三角形的外心到三角形各边的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个