Question

解方程：①②

③先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．

Answer

（1）；（2）x1=-2+，x2=-2-；（3）当a=0时，原式=1.

【解析】

试题分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（2）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后直接开平方即可求解．

（3）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．化简后选一个适当的数代入求值即可.

试题解析：（1）原方程两边同乘x（x-1），

得x2+x-1=x（x-1），

展开、整理得2x=1，

解得x=．

将x=代入x（x-1）=×（-1）=-≠0．

∴原方程的解为x=．

（2）x2+4x-1=0，
移项得，x2+4x=1，

配方得，x2+4x+4=1+4，

（x+2）2=5，

开方得，x+2=±，

解得，x1=-2+，x2=-2-．

（3）

当a=0时，原式=1.

考点:1.解分式方程；2.解一元二次方程---配方法； 3.分式的混合运算．