Question

如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为60米，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果保留根号）

Answer

（30-30）米．

【解析】

试题分析：过P作AB的垂线，设垂足为G．分别在Rt△APG和Rt△BPG中，用PG表示出AG、BG的长，进而由AB=AG+BG=90求得PC的长，即热气球P的高度．

试题解析：过点P作PG⊥AB与点G，

设PG=x，则AG=PG=x，BG=x，

∴x+x=60，

∴x=30-30．

答：热气球P的高度是（30-30）米．

考点: 解直角三角形的应用----仰角俯角问题．