Question

小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数,且个位数为0）分别如下图所示:

（1）根据上图中提供的数据填写下表:

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S^2）
小明	80		80
小丽		85		260

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;

（3）根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

Answer

（1）图表见解析;（2）优秀率高的同学是乙;（3）建议见解析．

【解析】

试题分析：（1）由平均数、方差的公式计算平均成绩即可;将甲的成绩按大小顺序排列,中间两个数的平均数,即为中位数;一组数据中出现次数最多的一个数即为众数;

（2）比较哪位同学的成绩在90分以上（含90分）的成绩多,即优秀率高;

（3）比较这两位同学的方差,方差越小,成绩越稳定．

试题解析：（1）甲=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80,

乙=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80,

S甲2= [（80﹣80）2+（70﹣80）2+…+（80﹣80）2]=60,

按大小顺序排列甲的成绩,中间两个数为80,80,则甲的成绩的中位数为80,

乙的成绩中90分出现的次数最多,则乙的成绩的众数为90;

平均成绩（分）

中位数（分）

众数（分）

方差（S2）

甲

80

80

80

60

乙

80

85

90

260

（2）乙成绩的优秀率=×100%=50%,

甲成绩的优秀率=×100%=30%,

∴优秀率高的同学是乙;

（3）根据方差S甲2＜S乙2,所以乙同学学要提高一下稳定定性,根据最大值,甲同学应提高一下最好成绩．

考点：1.方差,2.算术平均数3.中位数4.众数．