Question

已知二次函数,下列说法:①当时,随的增大而减小;②若图象与轴有交点,则;③当时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则.其中正确的有     （填正确答案的序号）.

Answer

①②④．

【解析】

试题分析：二次函数为y=x2﹣4x+a,对称轴为x=2,图象开口向上．则：

①当x＜2时,y随x的增大而减小,故说法正确;

②若图象与x轴有交点,即△=16﹣4a≥0,则a≤4,故说法正确;

③当a=3时,不等式x2﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故说法错误;

④原式可化为y=（x﹣2）2﹣4+a,将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2﹣3+a,函数过点（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故说法正确．

故答案是①②④．

考点：二次函数的性质．