Question

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为        。

Answer

3．

【解析】

试题分析：将C的纵坐标代入一次函数解析式中求出横坐标的值，确定出C坐标，根据CD与y轴平行，得到CD垂直于x轴，且D的横坐标与C横坐标相同，再由已知三角形OCD的面积，根据CD与OE乘积的一半表示出面积，求出DE的长，确定出D坐标，即可确定出k的值．

试题解析: ∵C的纵坐标为-1，

∴将y=-1代入中得：，即x=2，

∴C（2，-1），

∵CD∥y轴，

∴DC⊥x轴，且D横坐标为2，

∵S△OCD=•CD•OE=•（DE+EC）•OE=，

∴（DE+EC）•OE=5，即2（DE+1）=5，

解得：DE=，

∴D（2，），

则k的值为2×=3．

考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．