Question

某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y件．

(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？

Answer

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

【解析】

试题分析：（1）根据题意可得y=500-10（x-30）．

(2) 令y=8000，求出x的实际取值．

试题解析: （1）由题意得：

y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）

(2) 由题意得：-10x2+1000x-16000=8000

10x2-1000x+24000=0

x2-100x+2400=0

即（x-60）（x-40）=0

x1=60，x2=40

考点: 二次函数的应用．