Question

如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为                 ．

Answer

．

【解析】

试题分析：首先连接AC，OA，由直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），可得△OAC是等边三角形，继而可求得∠OAC的度数，又由圆周角定理，即可求得∠OBC的度数，则可求得答案．

试题解析：连接AC，OA，

∵点C（0，5）和点O（0，0），

∴OC=5，

∵直径为10，

∴AC=OA=5，

∴AC=OA=OC，

∴△OAC是等边三角形，

∴∠OAC=60°，

∴∠OBC=∠OAC=30°，

∴∠OBC的正弦值为：sin30°=．

考点:1.圆周角定理；2.坐标与图形性质；3.锐角三角函数的定义．