Question

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是

A、      B、   C、   D、3

Answer

C.

【解析】

试题分析：圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对直径，转化为求直径的长的问题．

∵图扇形的弧长是2π，根据弧长公式得到2π=，

∴n=120°即扇形的圆心角是120°，

∴弧所对的弦长AA′=2×3sin60°=3，

故选C．

考点:1.圆锥的计算；2.平面展开-最短路径问题．