Question

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=50°，求∠EBC的度数．

Answer

25°．

【解析】

试题分析：先根据圆周角定理得到∠AEB=90°，再利用互余计算出∠ABE=40°，由于AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可计算出∠ABC=65°，然后利用∠EBC=∠ABC-∠ABE进行计算．

试题解析：∵AB为⊙O的直径，

∴∠AEB=90°，

∴∠ABE=90°-∠BAC=90°-50°=40°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=（180°-∠BAC）=65°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=25°．

考点: 圆周角定理．