Question

如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（　　）

A．3cm   B．4cm   C．6cm   D．8cm

Answer

C.

【解析】

试题分析：首先连接OC，AO，由切线的性质，可得OC⊥AB，由垂径定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的长，继而可求得AB的长．

如图，连接OC，AO，

∵大圆的一条弦AB与小圆相切，

∴OC⊥AB，

∴AC=BC=AB，

∵OA=5cm，OC=4cm，

在Rt△AOC中，AC==3cm，

∴AB=2AC=6（cm）．

故选C．

考点: 1.切线的性质；2.勾股定理；3.垂径定理．