如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥...

如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？

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【解析】试题分析：由于A、B两点关于MN对称，因而PA+PC=PB+PC，即当B、C、P在一条直线上时，PA+PC的最小，即BC的值就是PA+PC的最小值．试题解析：连接OA，OB，OC，作CH垂直于AB于H． ∵AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F， ∴BE=AB=4，CF=CD=3， ∴OE=，OF=， ∴CH=OE+OF=3+4=7， BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在Rt△BCH中根据勾股定理得到BC=，即PA+PC的最小值为. 考点: 1.轴对称-最短路线问题；2.勾股定理；3.垂径定理．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。试判断BE与CF的长度是否相等，并说明理由。