Question

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　）

A．ac＜0                B．2a+b=0

C．4a+2b+c＞0           D．对于任意x均有ax²+bx≥a+b

Answer

C.

【解析】

试题分析：A、∵抛物线开口向下，∴a＞0；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，所以ac＜0，所以A选项的说法正确；

B、∵抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x=-2=1，所以2a+b=0，所以B选项的说法正确；

C、∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，所以C选项的说法错误；

D、∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴当x=1时，y的最小值为a+b+c，∴对于任意x均有ax2+bx+c≥a+b+c，即ax2+bx≥a+b，所以D选项的说法正确．

故选：C．

考点: 二次函数图象与系数的关系．