Question

如图，把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，若EF正好经过A点，则∠BAC=______．

Answer

77°.

【解析】

试题分析：根据旋转的性质得出全等，根据全等三角形的性质得出BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC，求出∠EBA=∠FBC=26°，根据BE=BA得出∠E=∠BAE，根据三角形内角和定理求出∠E，即可得出∠BAC度数：

∵把△ABC绕点B逆时针旋转26°得到△EBF，∴△ABC≌△EBF.

∴BE=BA，∠E=∠BAC，∠EBF=∠ABC.

∴都减去∠ABF得：∠EBA=∠FBC=26°.

∵BE=BA，∴∠E=∠BAE=（180°-∠EBA）=77°.

∴∠BAC=∠E=77°.

考点：1.旋转的性质；2.等腰三角形的性质；3.三角形和定理．