Question

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）

A．30°      B．35°        C．40°       D．50°

Answer

C.

【解析】

试题分析：欲求∠B的度数，只要求出同弧所对的圆周角∠C的度数即可。△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得【解析】

∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A.

∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°. ∴∠B=∠C=40°.

故选C.

考点：1.圆周角定理；2.三角形的外角性质.