Question

如图,在△ABC中,∠B=90⁰,是上任意一点（M与A不重合）,MD⊥BC,且交∠的平分线于点D,

求证：.

Answer

证明见解析．

【解析】

试题分析：由MD⊥BC,且∠B=90°得AB∥MD,∠BAD=∠D,再利用AD为∠BAC的平分线得∠BAD=∠MAD,利用等量代换即可证明．

试题解析：∵MD⊥BC,且∠B=90°,

∴AB∥MD,

∴∠BAD=∠D

又∵AD为∠BAC的平分线

∴∠BAD=∠MAD,

∴∠D=∠MAD,

∴MA=MD．

考点：1.等腰三角形的判定与性质,2.平行线的判定与性质．