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如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致...

如果矩形的面积为6cm2,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是(    )

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C. 【解析】 试题分析:根据题意有:xy=6;故y与x之间的函数图象为反比例函数,且根据x、y实际意义x、y应>0,其图象在第一象限,即可得出答案. 解答:【解析】 ∵xy=6, ∴y=(x>0,y>0). 故选C. 考点: 反比例函数的应用.
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考点分析:
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一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式:满分5 manfen5.com,则小球距离地面的最大高度是

A、1米    B、5米    C、6米    D、7米

 

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在Rt△ABC中,满分5 manfen5.com,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则下列式子一定成立的是

A、满分5 manfen5.com       B、满分5 manfen5.com

C、满分5 manfen5.com       D、满分5 manfen5.com

 

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一元二次方程满分5 manfen5.com的根是

A、x1=1,x2=6       B、x1=2,x2=3

C、x1=1,x2=满分5 manfen5.com     D、x1=满分5 manfen5.com,x2=6

 

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已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90º,AC=6cm,BC=8cm,点P由B出发沿BC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s;点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,速度为1cm/s;连接PQ.若设运动的时间为t(s)(0<t<4),解答下列问题:

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(1)当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B?

(2)如图②,连接CQ.设△PQC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

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(3)如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1:2的两部分?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

 

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提出问题:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,(其中n为奇数),连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?

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探究发现:为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手:

(1)如图②:四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢?

如图③,连接EH、BE、DH,

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因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,

所以SEGH=满分5 manfen5.comSEBH

因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,

所以SEFH=满分5 manfen5.comSDEH

所以SEGH+SEFH=满分5 manfen5.comSEBH +满分5 manfen5.comSDEH

即S四边形EFHG=满分5 manfen5.comS四边形EBHD

连接BD,

因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2:3,

所以SDBE=满分5 manfen5.comSABD

因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2:3,

所以SBDH=满分5 manfen5.comSBCD

所以SDBE +SBDH=满分5 manfen5.comSABD+满分5 manfen5.comSBCD =满分5 manfen5.com(SABD+SBCD)

=满分5 manfen5.comS四边形ABCD

即S四边形EBHD=满分5 manfen5.comS四边形ABCD

所以S四边形EFHG=满分5 manfen5.comS四边形EBHD=满分5 manfen5.com×满分5 manfen5.comS四边形ABCD=满分5 manfen5.comS四边形ABCD

(1)如图④:四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想:S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢                        

验证你的猜想:

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(2)问题解决:如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,(其中n为奇数)

那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为:                             (不必写出求解过程)

 

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