Question

如图所示，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA＇B＇；

⑴根据题中条件在图中画出直角坐标系，并画出△OA′B′；

⑵点A′的坐标是           ；

⑶求BB′的长；

Answer

（1）图形见解析；（2）点A′的坐标为（﹣2，4）；（3）BB′=．

【解析】

试题分析：（1）以点O为圆心，建立平面直角坐标系即可，然后找出点A、B绕点O按逆时针方向旋转90°的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点A′的坐标即可；

（3）根据勾股定理列式进行计算即可得解．

试题解析：（1）如图所示，△OA′B′即为所求作的三角形；

（2）点A′的坐标为（﹣2，4）；

（3）根据勾股定理，BB′=．

考点：旋转变换．