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如图是庐江中学某景点内的一个拱门,它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m...

如图是庐江中学某景点内的一个拱门,它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m,它的最大高度EM=3m,求构成该拱门的⊙O的半径.

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构成该拱门的⊙O的半径为m. 【解析】 试题分析:连接OC,设半径为xm,由题意可得EF⊥CD,点O在EF上,在Rt△OCM中,利用勾股x定理即可得出的值. 试题解析:连接OC.设⊙O的半径为xm, ∵EM⊥CD, ∴CM=CD=1m. 在Rt△OCM中,由OM2+CM2=OC2, 得(3﹣x)2+1=x2. 解得:x=. 答:构成该拱门的⊙O的半径为m. 考点:1.垂径定理的应用,2.勾股定理.
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考点分析:
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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由:

(3)根据(1)中求得的函数关系式,判断当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?

 

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