老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图...

老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；

丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0；

已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

y=（x﹣2）2+1．【解析】试题分析：当x＜2时，y随x的增大而减小，对称轴可以是x=2，开口向上的二次函数．函数的图象不经过第三象限，经过第一象限，且x＜2时，y＞0，二次函数的顶点可以在x轴上方．顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，如：y=（x﹣2）2+1．故答案是y=（x﹣2）2+1．考点：二次函数解析式．

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考点分析：

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