Question

小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；

（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

Answer

（1）；（2）不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为8的情况，再利用概率公式求解即可；

（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性．

试题解析：（1）列表如下： 

小亮和小明

3

4

5

3

3+3=6

4+3=7

5+3=8

4

3+4=7

4+4=8

5+4=9

5

3+5=8

4+5=9

5+5=10

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为8的结果有3种，

因此P（两数和为8）=． 

（2）答：这个游戏规则对双方不公平．

理由：因为P（和为奇数）=，P（和为偶数）=，

而≠，

所以这个游戏规则对双方是不公平的．

考点:  1.游戏公平性；2.列表法与树状图法.