Question

PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数是（      ）

A、50°      B、60°      C、70°      D、75°

Answer

C.

【解析】

试题分析：画出图形如图：

连接OA、OC、OE、OD、OB，所得图形如下：

由切线性质得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，

∵AO=OE=OB，

∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），

∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，

∴∠COD=∠AOB，

∵∠APB=40°，

∴∠AOB=140°，

∴∠COD=70°．

故选C．

考点:  切线的性质.