Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为

A. 4cm  B.6cm   C. 8cm   D.10cm

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-120°=60°.

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD.∴OA=OB.

∴△AOB是等边三角形.

∵AB=4cm，∴OA=OB=AB=4，∴AC=2AO=8，BD=AC=8．

故选C．

考点：1.矩形的性质；2.等边三角形的判定和性质．