Question

解下列方程：（1）x²﹣4x﹣7=0  （2）（2x﹣1）²=（3﹣x）²．

Answer

（1），；（2），.

【解析】

试题分析：(1)先把方程的常数项-7移到方程的右边，方程两边都加上一次项系数-4的一半的平方，配方后方程两边同时开平方即可求解；

（2）将方程移项后，利用平方差公式进行分解因式后，可求出方程的解.

试题解析：(1)∵x2﹣4x﹣7=0

∴x2﹣4x=7

∴x2﹣4x+4=11

即:

∴

解得：，；

（2）∵（2x﹣1）2=（3﹣x）2

∴（2x﹣1）2-（3﹣x）2=0

∴（2x-1+3-x）(2x-1-3+x)=0

整理得：（x+2）(3x-4)=0

即：x+2=0，3x-4=0.

解得：，.

考点: 1.解一元二次方程----配方法；2.解一元二次方程----分解因式法.