Question

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（　　）

A．     B．     C．5     D．10

Answer

B.

【解析】

试题分析：如图，连接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，进一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函数求解．

如图，连接OC．

∵PC是圆的切线，

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°，∠P=30°．

∴OC=PCtan30°=．

故选B．

考点: 1.切线的性质；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值．