Question

如图,正方形ABCD中,AB＝8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动．设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm²),则S(cm²)与t(s)的函数关系可用图象表示为

Answer

B.

【解析】

试题分析：根据题意BE=CF=t,CE=8﹣t,

∵四边形ABCD为正方形,

∴OB=OC,∠OBC=∠OCD=45°,

∵在△OBE和△OCF中

 ,

∴△OBE≌△OCF（SAS）,

∴S△OBE=S△OCF,

∴S四边形OECF=S△OBC=×82=16,

∴S=S四边形OECF﹣S△CEF=16﹣（8﹣t）•t=t2﹣4t+16=（t﹣4）2+8（0≤t≤8）,

∴s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分,顶点为（4,8）,自变量为0≤t≤8．

故选B．

考点：动点问题的函数图象．